由歷史經驗為指南
基於現今價格分析和歷史平均報酬率來檢視提領率的研究。舉例來說，假如投資組合年報酬由美國國庫券(T bill)歷史平均報酬可知為3.7%，那每年提領率為6%的話，資產足夠維持26年使用，一個一百萬美金的投資組合，每年可有60,000美金的收入可花用。類似的例子，在1926年到1995年間，我們以投資組合為大型公司共同股和長期公司債做計算，其年複合率分別約為10.5%和5.7%。
雖然這個分析方法忽略了短期劇烈的報酬變動，但是其提供有效的見解。對以投資資產中提領資金的投資人來說，這種短期的變動對於最終結果會造成衝擊，不過以長期平均來說是反應不出來的。這種衝擊對共同股票投資組合尤其重要，因為其報酬是高度變動的。
另一種了解提領率的方法是對過去逐年的經驗做調查。一個可維持的提領率(以初始投資資產的百分比)是表示，在特定的年限中(支出期間)，每年從股票和債券的投資組合資產裡提領資金花費也不會將資產耗盡的一個百分比。投資組合的成功率是一個去確認可維持的提領率的有效概念，其藉由過去支出期間，每年由投資資產中提領的百分比作為衡量。那可推測的是由過去長時間表現良好的提領率，在未來也有可能表現的不錯。
我們的研究利用下列方法來衡量提領率對投資組合價值的影響：
• 年提領率範圍介於3%到12%。範圍廣泛包含了大部分投資人感興趣的提領率，且能清楚的顯示出年提領率對投資組合成功率的影響。
• 分別對15年、20年、25年、30年的提領支出時間做調查。提領支出期間與大部分退休後的預期壽命時間一致。
• 檢驗的投資組合為：100%股票、75%股票/25%債券、50%股票/50%債券、25%股票/75%債券、100%債券。S&P500指數用來代表示股票市場，長期高品質公司債券用來代表債券市場。(全部的股票市場、債券市場、通膨的資料來源為：“Stocks, Bonds, Bills, and Inflation, 1996 Yearbook,”Ibbotson Associates, 1996)
• 研究並無對稅金和交易費用做修正，因每個投資人的狀況會由自己在延稅帳戶的資產多寡而有不同，而交易費的多寡則由低交易費的指數型基金做最低估計。
• 歷史的年報酬率資料由每年提領後的投資組合最終價值做計算，每年的提領金額是以第一年的初始投資組合中的百分比作為提領率。舉例來說，一個100%的股票投資組合，其預期提領時間為15年，初始提領率為3%，從1926年開始計算第一個15年，看其提領花費期間後的剩餘總額，再由1927年開始計算第二個15年，如此計算統計。研究中的投資組合成功率是過去提領消費期間在時間最後還能為正數的比例。
投資組合成功率
投資組合成功率可反應出投資者在退休生活中是否會把錢花光的問題，假如投資者的投資比投資者計畫提領花費的期間還長，那就可以表示是成功的。Table 1 顯示出，以10個提領率、5個投資組合分配和4個提領花費期間，組合計算出的200種投資組合成功率，其基於1926到1995年間的每年的股票市場和債券市場報酬率所計算出來的。
表格中的第一項可看到，100%的投資於股票市場的投資組合中，在15年期間中，以投資組合價值的初始提領率3%做每年的提款，其成功率為100%。若初始提領率為5%，全股票市場的投資組合在56個15年期間中，其中1929年到1943年的這組是失敗的，因此投資組合成功率降為98%。不意外的，隨提領率升高，投資組合的成功率相對降低。
同樣不令人意外的結果是，全部股票市場的投資組合和固定的提領率顯示出，投資組合成功率幾乎隨提領消費期間的增長而降低。因為投資組合成功率隨著提領率的增加和大部分的提領消費期間增加而降低，所以在Table 1中全股票市場這個投資組合的數字從左上方到右下方逐漸降低。這個數字意味著，期待較早退休的年輕退休者比起那些較晚退休的年長的退休者應該要規劃較低的提領率。
Table 1也顯示出資產配置對投資組合成功率的影響：因投資組合中債券的比例提高，而造成投資組合成功率普遍的降低。相對於股票市場為主的投資組合，在高提領率下，以債券為主的投資組合，投資組合成功率是相當低甚至為零。然而，因為多樣化的利益，存在於投資組合中的債券提高了低、中提領率的投資組合成功率。舉例來說，對於7%和7%提領率以下的狀況，在所有提領消費期間裡，50%股票和50%債券的投資組合的成功率比起投資組合中有較高股票比例的組合表現還好。
假如歷史資訊是未來的指南的話，由Table 1中可以看到，3%和4%的提領率，在任何股票債券比例的投資組合中，皆不會於提領消費期間把資金使用完畢。在這些狀況中，投資組合的成功似乎是被確認的。對於規劃的目的，投資人應該在可接受和不可接受的投資組合成功率之間的哪個位置畫上線呢？對於不同投資人，這個答案就會不同，但很顯然的會有一些投資人會選擇高於3%和4%的提領率。
表格中的第一項可看到，100%的投資於股票市場的投資組合中，在15年期間中，以投資組合價值的初始提領率3%做每年的提款，其成功率為100%。若初始提領率為5%，全股票市場的投資組合在56個15年期間中，其中1929年到1943年的這組是失敗的，因此投資組合成功率降為98%。不意外的，隨提領率升高，投資組合的成功率相對降低。
同樣不令人意外的結果是，全部股票市場的投資組合和固定的提領率顯示出，投資組合成功率幾乎隨提領消費期間的增長而降低。因為投資組合成功率隨著提領率的增加和大部分的提領消費期間增加而降低，所以在Table 1中全股票市場這個投資組合的數字從左上方到右下方逐漸降低。這個數字意味著，期待較早退休的年輕退休者比起那些較晚退休的年長的退休者應該要規劃較低的提領率。
Table 1也顯示出資產配置對投資組合成功率的影響：因投資組合中債券的比例提高，而造成投資組合成功率普遍的降低。相對於股票市場為主的投資組合，在高提領率下，以債券為主的投資組合，投資組合成功率是相當低甚至為零。然而，因為多樣化的利益，存在於投資組合中的債券提高了低、中提領率的投資組合成功率。舉例來說，對於7%和7%提領率以下的狀況，在所有提領消費期間裡，50%股票和50%債券的投資組合的成功率比起投資組合中有較高股票比例的組合表現還好。
假如歷史資訊是未來的指南的話，由Table 1中可以看到，3%和4%的提領率，在任何股票債券比例的投資組合中，皆不會於提領消費期間把資金使用完畢。在這些狀況中，投資組合的成功似乎是被確認的。對於規劃的目的，投資人應該在可接受和不可接受的投資組合成功率之間的哪個位置畫上線呢？對於不同投資人，這個答案就會不同，但很顯然的會有一些投資人會選擇高於3%和4%的提領率。
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這篇文章的研究看到這邊，投資朋友有開始覺得要趕快投入資金進入市場，開始未自己的退休生活作準備嗎？亦或是覺得退休生活在適當規劃下，安心花錢過生活也是可行的呢？由表格1可以看到適當的投資組合分配和適合自己的提領率下，提領率在6%都還是可接受的。
大家可以試算一下，假若25歲到55歲這30年中，每個月存下1萬台幣，那預計在55歲退休時，可以投入投資市場的金額是超過360萬台幣，那根據表格1來看，在25%股票/75%債券的投資組合情況下，6%的提領率是一個合適的提領計畫，那每年可約有21.6萬台幣可花用，一個月可以有1.8萬台幣可供退休生活使用，若更早能將資金投入市場，享受複利這個甜美的果實的話，退休生活是不是可以更好呢？！不知道大家看到這邊，會不會開始覺得其實未來一片光明呢？！
大家可以試算一下，假若25歲到55歲這30年中，每個月存下1萬台幣，那預計在55歲退休時，可以投入投資市場的金額是超過360萬台幣，那根據表格1來看，在25%股票/75%債券的投資組合情況下，6%的提領率是一個合適的提領計畫，那每年可約有21.6萬台幣可花用，一個月可以有1.8萬台幣可供退休生活使用，若更早能將資金投入市場，享受複利這個甜美的果實的話，退休生活是不是可以更好呢？！不知道大家看到這邊，會不會開始覺得其實未來一片光明呢？！
不過，不知道大家有沒有想到，水費電費、蔥油餅、臭豆腐怎麼偶爾就漲價一次了，油錢怎麼又漲了呢？！雖然可以花用的錢是相同的，但隨著物價提高，實質的消費能力降低了，這是通貨膨漲，反之則是通貨緊縮，那加入這個影響的話，表格1會變的如何呢？！未來是否還是一樣樂觀呢？！下一回再帶大家來看看通貨膨漲和通貨緊縮的影響。
(待續)
(待續)
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